“简单点,周雨安。”
鲁教授耐性快完:“话方式简单点。”
“,三句话,三句话!”周雨安被鲁教授痛骂顿,终重点:“利重极限思,及界变量乘穷量性质,结合两边夹定理,求二重极限0。核思路,完。”
“,周雨安。”鲁教授板脸,补充句:“算法结果正确,给60分,扣40分因废话连篇。”
周雨安悻悻台回座位,。
鲁教授教继续进,题证明题,给简单条件,求证明存ζ,η∈(a,b),使f’(ζ)=a+b/2ηf’(η)
邵台完证明,系靠独撑局。
“……两值定理,拉格朗值定理柯西值定理,证。”邵半分钟阐述证明思路。
“很,言简赅。”鲁教授非常满,邵目位继续提升。
“几题,沈奇、邵、周雨安等均表法,提供思路。做结,记。”鲁教授教步骤,先让做题、互评,画重点、做结。
鲁教授:“其数分支相比,数分很轻,19世纪,它甚至算分支。早识分析注入严密性数高斯阿贝尔,俩此吵架。场激烈辩论,阿贝尔病场,抑郁终,仅27岁。”
“轻数才阿贝尔英早逝,伟高斯感内疚,毕竟气死代轻才阿贝尔,代宗师高斯负定责任。”
“高斯直活快80岁,老益壮,身体错,晚写本专著《微积分计算》,认数分雏形,此19世纪叶。句话,思碰撞产术展力。”讲,鲁教授停顿。
台全体听津津味,果高斯厉害,术理论气死阿贝尔,宗师才具备强战斗力啊。
或许鲁教授数野史真实性待进步确认,很爱听数史,比教科书枯燥理论趣。
数野史讲讲,调课堂气氛,鲁教授收放进入主题:“站巨肩膀,经柯西、魏尔斯特拉斯进步完善,20世纪初期,由勒贝格完工,《数分析》门世界性数课程,被编排进全球各府数系基础教材。几节课,将讲勒贝格积分,勒贝格法少趣故,值提。”
“刚才几题解答讨论,,两限间,变量穷增量产函数身穷增量,换言,f(x)变量x确定值邻域x连续函数,连续函数基本性质足确保函数连续性。”
【讲真,近直野果阅读书追更,换源切换,朗读音色, 安卓苹果均。】
“各位,请记住基本性质,它产沈奇、邵、周雨安等轻数思碰撞……希望真正数。”鲁教授笑。
沈奇、邵、周雨安笑,备受鼓舞,师间关系谈笑间趋融洽。
其渐渐接受并适应鲁教授教方式,喜欢位教授课,才产兴趣将门课程,即便听太懂,兴趣老师。
“,间,再做几题。”鲁教授,黑板写新题目。
节课刚始候,很排斥鲁教授言合题风格。
,兴致勃勃等待新题,摩拳擦掌跃跃欲试。
鲁教授润物细声,节课间,让排斥接受。
新题目计算I=∫e^xsinydy-e^xcosydy。
“次轮数系。”鲁教授沈奇,算明白,沈奇数系核物、老。沈奇几员猛将,老般轻易马,问题先派弟解决,弟搞定才轮老。
沈奇回头望向周雨安欧叶位置,给欧叶传递眼神:计算姬,次轮。
鲁教授顺沈奇目光扫视排座位,锁定欧叶:“几位男解题,接请位台,欧叶,请台。”
欧叶废话,身台,拿粉笔黑板解答。
很快,欧叶计算结果,I=1-e^2。
“OK,欧叶基什思路计算结果?”鲁教授问。
欧叶答:“格林公式。”
鲁教授追问:“具体点,需细节,更细节。”
欧叶助望向沈奇,话。
沈奇知欧叶懂,善表达。
沈奇站解围:“D由LL1围封闭曲线,计算值e平方减1,再由格林公式,终I等1减e平方。欧叶思路理解。”
鲁教授问欧叶:“?”
欧叶点点头。
鲁教授:“什?”
欧叶:“算,讲。”
台笑,妹点思,计算很犀利,话利索。
“欧叶先回座位吧,计算正确,语言表达力需进步强化。”鲁教授。
“,题。”
鲁教授将黑板擦干净,画曲线图,提问题,请证明:m/m+2∫dx/√【1+(x/a)^m】=arcPP1-(P1R1-PR)
此题,台片死寂。
“题,留给科与工程计算系。”鲁教授向邵。
次邵立即台,遭遇困惑,点思路,知该何证明。
科与工程计算系挺身,装**很轻松,装逼靠顶级实力,实力干瞪眼。
“数系呢?”鲁教授向沈奇。
沈奇站,次派弟妹马,知题整数系完整证明,估计。果二,欧叶,题推导证明很繁琐,欧叶语言表达风格,讲三三夜讲完证明思路。
“沈奇?”鲁教授问。
“。”沈奇台,夹根新粉笔,黑板进推导证明。
“PRP1R1分别P、P1点处曲线切线,,两定积分差……”沈奇边写边,边边写。
故:arcQQ1-arcPP1=(Q1S1-QS)-(P1R1-PR)
……
“椭圆处理,代数式表示穷段弧差,,解析……”
∫Xdx+∫Zdz=-hxz/√【-fl】
……
“题证明相麻烦呀,且容。”沈奇写半块黑板,稍停顿。
台,包括邵、周雨安等被鲁教授誉“轻数”优秀傻眼,太懂沈奇推导证明思路。
鲁教授露声色保持观望。
“,此引几何义,令式与积分致,p椭圆正焦弦……”
沈奇稍思考继续求证:arcJD+arcDG=……
思路令x=0,则弧JD消失,式(7)代数项消失,DG弧变DA弧……沈奇很快写满黑板。
“很古老证明方法,法尼亚诺定理,非常经典。”鲁教授get沈奇推导核思路,点外,沈奇居途径进证明。
“,再令……咦,儿。”沈奇写写,整块黑板被写满,再余。
沈奇转身,将半截粉笔往黑板槽丢:“很确定等式立,黑板空白处太少,写。”
台众先懵逼,随醒悟,两三百,位叫费马法业余数干。
“很确定假设立,书空白处太少,写。”费马定理,直1995才被怀尔斯证明立。