晚宴结束，庞林按照约定，直接张唐居住酒店房间。
“庞教授，，快请进！”
张唐将庞林迎进。
张唐住政套房，专门客室。
两客室，张唐先泡两杯咖啡，才捧堆稿纸走。
“庞教授，半关庞氏几何理论法，先帮，其什错漏！”
“！”
庞林接稿纸，翻阅。
客室内陷入沉寂。
间分秒，直半，庞林才抬头，问：“张教授，准备庞氏几何方法证明孪素数猜？”
张唐点头：“正常况，重命题突破，般诞全新数工具。证明弱化版孪素数猜候，采比较传统数方法，证明两孪素数间差值七千万，感觉传统方法走极限。再往，恐怕必须全新数工具！”
“，直尝试建立数工具，今纪，思维精力比。直半，篇关庞氏几何论文横空世，才隐隐感觉，庞氏几何，解决孪素数猜关键钥匙！”
庞林点点头。
庞氏几何解释理数绝伽罗华群，至任代数簇平展基本群，何影响相应代数结构性质。
理论本质阐明加法结构乘法结构性质，数论与代数几何间，架桥梁。
涉及数论领域诸猜，哥德巴赫猜、ABC猜、孪素数猜、冰雹猜等，非常重义。
张唐通庞氏几何相关理论解决孪素数猜问题，庞林并外。
谓孪素数猜，指存穷素数p，使p+2素数。素数（p，p+2）称孪素数。
猜源希尔伯特23问八问题，由希尔伯特1900际数提。
百，猜依旧困扰全球数。
迄今止，证明孪素数猜果体分两类。
类谓非估算性结果，方迄今结果九六六由已故数陈景润利筛法取。
陈景润证明：存穷素数p，使p+2素数，两素数乘积。
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结果与关哥德巴赫猜结果很类似。
目般认，由筛法本身局限性，结果筛法范围内很难被超越。
二类则估算性结果，张唐取果属类。
类结果估算相邻素数间间隔，数语言表达，便：Δ:=limn→∞inf[(pn+1-pn)/ln(pn)]。
翻译白话文，表达式定义两相邻素数间间隔，与其较素数数值比整素数集合取值。
很显，孪素数猜果立，Δ必须等0。
因孪素数猜表明pn+1-pn=2穷n立，ln(pn)→∞，因此两者比值孪素数集合(整素数集合)趋零。
注，Δ=0孪素数猜立必条件，充份条件。
换句话，果证明Δ≠0，则孪素数猜立；证明Δ=0却并味孪素数猜定立。
际Δ进步估算始哈代李特尔伍德。
九二六，运圆法证明假广义黎曼猜立，则Δ≤2/3。
结果被被兰金改进Δ≤3/5。
两结果赖本身尚未证明广义黎曼猜，因此算条件结果。
九四零，鲍尔·爱迪斯利筛法首先给带条件结果：Δ<1 。
此奇九五五，波比利德文堡九六六，Huxley九七七，分别结果推进Δ≤15/16，Δ≤(2+√3)/8≈0.4665及Δ≤0.4425。
张唐，方法结果迈尔九八六取Δ≤0.2486。
张唐，则将结果往推进步。
即便此，张唐工，距离终证明孪素数猜，依旧很远距离。
“庞教授，稿写东西，觉思路存什问题或者瑕疵吗？”
张唐问。
庞林摇摇头，：“，孪素数猜研究，您提思路，觉尝试，具体功，敢保证。”
张唐笑：“整体思路问题。”
张唐犹豫片刻：“庞教授，请，知愿愿答应？”
庞林微微楞，点头：“您！”
张唐：“庞教授，今已经六十六，实话，纪，主工已经放帮助培养轻代数，术路再往走走，难度很。甘，辈浪费太间，依旧希望术路往走走。请帮忙，未两内，主精力放攻克孪素数猜，老头场术竞赛。果加入进，反更力！候管，证明猜，算却愿望！果两，果，约定取消！”
庞林笑，：“张教授，答应！”
管位器晚，壮已数尊重，困扰类百二十猜兴趣，庞林拒绝。