20222月16。
正月十六。
元宵节刚。
沉寂月江校园，再次变喧闹。
早，庞林刚抵达办公室，外突传阵吵闹声。
紧接，庞林办公室门，砰被推。
许久未见佩雷尔曼急匆匆闯进。
左亦秋紧跟追，：“庞教授思，拦住位先……”
庞林微微愣，笑，：“，左，先吧。”
接，将目光转向佩尔曼：“格戈，找什吗？”
佩雷尔曼蓬头垢，满脸胡，蜷曲头披脑，油腻腻，知久洗。
穿身棕色夹克，袖口漆黑片。
庞林将近四五月见佩雷尔曼，两次见江城庞林数科研究落挂牌仪式候，佩雷尔曼露脸，匆匆离。
近间，全部精力投入霍奇猜研究。
“庞教授，证明霍奇猜！”
佩雷尔曼挥舞稿纸，神振奋。
“证明霍奇猜？”
庞林微微愣，霍奇猜难度很清楚。
星际穿越世界，被树老困五号星候，花半间攻关猜，直功。
，实世界，佩雷尔曼竟猜给解决。
“。”
佩雷尔曼将稿纸递给庞林。
庞林稿纸，始页页翻阅。
佩雷尔曼急，马金刀旁沙坐。
儿，左亦秋端杯热气腾腾咖啡进，放佩雷尔曼身。
随，左亦秋悄悄将办公室门关。
将近，庞林放稿，沉吟片刻，：“证明方法点思，稿给新吗？”
刚刚庞林份稿浏览遍，概厘清楚佩雷尔曼证明思路。，
具体证明程，需仔细研究。
“。”
佩雷尔曼摇摇头。
庞林：“望月新教授找，让跟吧。”
，庞林拿桌电话，给望月新拨。
半，望月新急匆匆庞林办公室。
佩雷尔曼，望月新脸流露惊讶色：“，格戈，怎？”
紧接，望月新似乎什，眼流露思议神色，：“该霍奇猜给解决吧？”
佩雷尔曼段间直闭关，知。
今突找庞林，加庞林打电话给，望月新猜佩雷尔曼。
佩雷尔曼点点头，话。
庞林笑，：“新，佩尔曼关霍奇猜证明稿，，什问题？”
，庞林将刚刚复印，带丝温热稿复印件递给望月新。
刚刚望月新程，庞林将稿复印边。
“！”
望月新客气，接稿，找椅庞林坐。
庞林拿份稿纸，写写画画。
办公室安静。
庞林望月新仔细研究者佩雷尔曼稿。
佩雷尔曼，则优哉游哉喝咖啡。
很耐住性，算跟话，坐，待整。
间分秒，临近午候，庞林找左亦秋，让帮三订三份外卖。
吃完饭，庞林望月新继续研究佩雷尔曼稿。
庞林按照佩雷尔曼思路，试图将整霍奇猜证明程头尾推演遍。
知觉间，午三点。
望月新终抬头：“感觉整体思路什问题，细节推论，需进步研究。”
佩雷尔曼由松口气，脸露笑容，将目光转向庞林：“庞教授，怎？”
庞林话，沉吟片刻，声：“格戈，。稿五页，引理3.3.4：??定义黎曼流形??4区域Ω临界点光滑函数。区域Ω??速降线水平集正交曲线。换句话，临界点函数??速降线区域内切向量场???积分曲线。准备何求解水平集速降线曲率？”
佩雷尔曼沉思片刻，拿笔，稿纸写：
【设{???1，???2}单位正交切标架，若???1曲线单位切向量，光滑曲线测曲率??=，其??曲线弧长参数.由{???1，???2}单位正交切标架，测曲率表示??=?<???1，D???2d??>=?div(???2)，等价，光滑曲线测曲率曲线单位法向量微分。】
庞林淡淡笑，佩雷尔曼解释置否，翻十页，指证明：“，空间形式????，??定义严格凸环??2???1调函数，??连续??2???1。若??满足??|????1= 1，??|????2=0，，|???|(??)>0，???∈??2???1，并且??水平集严格凸。部分何给极值原理？”
佩雷尔曼继续解释：【Ω????界连通区域，??∈??2(Ω)????(Ω)，Ω考虑算??????=??????(??)????????+????(??)??????+??(??)??……】
“呢？??具常截曲率黎曼流形????光滑函数，????????????分别???? Riemannian 曲率张量 Ricci 曲率，??????=????????+??????????????????????=???????????2????????????????+????????????+R??????????……何证明？”
【取 1 ≤??，??，??，??，??≤??， 1 ≤??≤??+ 1。取????正交标架场{???1，???2，……，?????，?????+1}，其?????+1外法向，则{???1，???2，……，???i}切标架场，且???=?????+1，运方程……】
……
旁观望月新奇怪，庞林怎老黎曼流形问题打转，且问比较浅显问题，引理或者定义，推导非常显易见。
倒佩雷尔曼并表少耐烦神，基本庞林问什，解释什。
间分秒，知觉，。
庞林终图穷匕见：“由紧致边n维流形M调群Hn（M，Z）=0，推M定向，由定理4.6.7知，偶数维射影空间定向，它定向二重覆盖空间维数球，问，定向二重覆盖环T^2克莱因瓶，它空间曲率黎曼流形光滑函数吗？”
庞林话口，仅佩雷尔曼呆滞，连望月新呆住。
极细微逻辑漏洞，初始设定直四维克莱因瓶定向问题，相霍奇猜证明全程基础。
假段问题，基本味整证明程重缺陷。
望月新震惊并非点。
庞林竟够短间内，察觉此细微逻辑漏洞。
知佩雷尔曼稿共三十页，省略很环节，果部分稿转换论文，至少再补充半内容。
望月新花将近五间，才算将篇论文细细读完。
理解话，望月新明白佩雷尔曼整体证明思路，细节，花几间研究。
庞林读完篇论文，竟此短间内，完全理解佩雷尔曼证明思路，甚至其存非常细微漏洞。
展惊思维力数直觉，超乎望月新象。
般况，像佩雷尔曼望月新顶尖数间，单思维力言，其实差距并。
真正体数间差距方否具创造性思维，别领域辟全新战场。
【讲真，近直野果阅读书追更，换源切换，朗读音色， 安卓苹果均。】
点，需长间积累及偶间灵光闪。
望月新原，庞林间算存差距，至少逻辑思维力，存质区别。
今，庞林表却完全超象。
底哪怪物？
佩雷尔曼识点，此倒。
庞林拿论文稿，头尾推演遍。
终结果证明，庞林正确。
佩雷尔曼脸难掩失落色，毕竟费机，终却因漏洞，功尽弃，实让难接受。
很快调整态。
数界，项研究果，被挑漏洞很正常。
比安德鲁·怀尔斯，证明费马定理候，曾被术界挑漏洞。
花间将漏洞补齐，才算证明费马定理。
望月新更此。
初证明ABC猜，明套宇宙泰西米勒理论，结果术界谁懂，扯皮十。
果庞林横空世，证明猜，定，望月新跟数界扯皮。
“庞，果其话先回，，漏洞补救办法。”
三聊儿，佩雷尔曼便主告辞离。
佩雷尔曼背影消失门，望月新奇：“庞，觉佩雷尔曼证明霍奇猜吗？”
庞林摇摇头，：“知，佩雷尔曼补齐漏洞，至少整体思路方向，觉什问题。，段间研究怎？”
ABC猜被证明，望月新将研究方向转向连续统势领域。
谓连续统势，表述很简单，指实数集合底含少实数?或者，实数集合势底?
连续统势确定问题集合论古老基本问题。
(穷)集合讲，两集合等势充分必条件它间存应或者双射。
众周知，数被限集合含元素数少度量：两限集合等势充分必条件它含相数元素。
因此，每限集合势唯由数确定。
类似，限集合势唯由基数?α确定。
穷基数?0 ，它代表全体数组集合势。
?0基数?1，再其基数?2，?3，等等……
般，紧接基数?α基数?α+1：两基数?α?β比较由它标(序数αβ)长短唯确定。
每数n比? 0 基数.限基数，?0＜?1＜? 2＜?3＜……
tor187312月证明由全体实数组集合(即连续统)势至少?1。
问题：底哪基数?α连续统势呢？
?1??2，?3，别什?α？
tor 曾经猜：连续统势数基数?1。
tor连续统猜，希尔伯特(Hilbert)1900提23问题问题。
望月新摇摇头，苦笑：“头绪，真正搞明白问题，估计很长间呢。”
接，望月新庞林聊近期庞氏几何研讨班问题，才告辞离。