“真?”
庞绍安微微愣,知孙水平,龄段,庞林称佼佼者,算拿imo金牌,庞绍安感觉少外。
庞林告诉,已经将高阶段数知识融贯通,甚至连微积分、数分析、抽象代数类阶段课程部分,让吃惊。
平见内容啊,难私偷偷?
庞林呵呵笑:“爷爷,真假,测试知!”
“,打赌,书房,场题,场解答!”
庞林,旁姚建饶兴致跟热闹。
书房,庞绍安找稿纸,很快写题:
设r全体实数构集合,求函数f:r→r,使任实数xy,
f(f(x)f(y))+f(x+y)=f(xy)。
题似简略,且超高数范畴,题目本身高阶段言,却非常难度,至少拿imo做考题,点问题。
庞林接考题,扫眼,,提笔稿纸方空白部分刷刷刷写答案。
解:将题等式记p(x,y),则由p(0,0)知
f(f(0)^2)=0 (1)
任实数x≠1,存实数y,满足x+y=xy,则y=x/x-1,由p(x,x/x-1)知,
f(f(x)f(x/x-1))=0,x≠1 (2)
f(0)分两况讨论。
……
庞绍安原,庞林怎思考十几分钟,找思路,再花十几分钟解题。
却,方眼题目,直接解题,五分钟。
“爷爷,,解?”
庞林信满满将答案递给庞绍安。
菲奖佬做imo试题,甚至比做试题轻松,题目眼,庞林已经透题者图。
果真数水平,已经比庞绍安高止筹。
庞绍安接,点头:“错,近水平见涨啊,解题速度快。高竞赛内容,既阶段课程已经,接题目,限高知识。”
庞林笑嘻嘻:“爷爷,尽管,答算输!”
“臭,什候狂?!”
庞绍安嘴虽骂,却高兴很,果庞林真水平,证明教育功吗?
“线性代数,二题,矩阵相关。
很快,庞绍安稿纸写二题:
证明:任n阶实方阵a分解a=a0+a1+a2,其a0=ain,a实数,a1、a2幂零方阵。
题,庞林思考久,直接稿纸写答案:
证明:先证明引理。
引理:设an阶实方阵且满足tr(a)=0,则存逆实方阵p,使p^-1ap角元素0。
n进归纳,n=1,a=(0),结论显立,设n≥2,考虑两形。
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形:rn非零向量a特征向量……
……
,五分钟间,庞林完解题。
回,仅庞绍安惊讶,连姚建,脸惊叹:“老庞,林啊,题,般本科定解!”
“再!”
庞绍安。
接,三题,四题,五题……
微积分、微分方程推导求解线性方程组共轭梯度,再群论、微分几何、泛函分析。
难度始直线升,庞林解题速度适什变化,论难题目,,几乎三五除二,花十分钟搞定。
知觉间,。
庞绍安姚建,始惊讶,赞叹,再震撼,麻木。
“林,内容什候始?”
庞绍安庞林,思议。
庞林思:“您书房很阶段数书吗?两偷偷,爷爷,觉水平怎,高?”
庞绍安:“,花两间,本科阶段数体系,甚至基本融贯通?”
庞林点点头。
庞绍安姚建相觑,什呢?
刚才考题,部分本科数竞赛内容,研究阶段比较难试题,被庞林轻松解。
姚建旁竖拇指,:“老庞,真妖孽,按照水平,再高课程确实太义。吧,林,帮江物理院,直接物理系旁听,明初办理春季期入续!”
庞绍安瞪眼,:“老姚,孙,别挖墙脚!林,吧,明校老师聊聊,再找刘廷波,接直接江数系课!”
庞林哭笑:“爷爷,材料专业!”
庞绍安瞪眼:“怎,数赋,材料浪费!”
庞林:“爷爷,姚爷爷,领。材料工程,代,做纯数研究义,反材料类工程领域极强应景科,更加适合。”
“……”
“爷爷,别劝,果习其专业,等高毕业参加高考,主选专业!”
庞绍安皱皱眉,见庞林脸坚定,叹:“,逼,材料材料吧!”
庞林:“爷爷,次江旁听,爸妈!”
庞林进入本位,次提父母。
问,直找合适切入点。
实世界候,父母直忙,少间照顾,流浪球位,整世界线变,建造球机需消耗量资源,目世界经济基本计划经济主,市场经济辅状态,庞林知老爸公司。
庞绍安:“爸妈夏妈妈海二号机工,哪间管,候声!”
“海二号机?”
庞林微微愣,由皱眉。
电影曾经场景,海球,曾经被海啸吞,海水高度甚至漫东方明珠塔塔尖,员伤亡惨重。
按理,果按照类正常计划话,球,表已经撤入城,太员伤亡况。
况,沿海区遭遇控灾难,引规模海啸,海水涌入海市区,才灾难。
江城离海并远,级别灾难,恐怕受波及。
庞林悚惊!