格高利步步紧逼,艾拉运算初步结果。
“师……办法按求画图形。让积变两倍,新正方形边长乘积二。由正方形边长相等,数身身乘积二。本计算什数字……算。”
戈特弗德正格高利接连断问题难,艾拉句话正给岔话题机。忙迭:“怎运算?”
“参照画门口图形。利两边形夹逼方法计算圆积,利方法,首先数介叁分四二分叁间, 继续寻找二者间分数……论怎寻找,法找数字什。”
艾拉话吸引格高利注。抛亚伯拉罕古教追究,旁:“计算够深入?”
“,此特证明,……数根本存。”
戈特弗德眼闪光:“哦?证明程。”
“首先,公理, 任何整数乘二,将变偶数,吧?”
格高利旁点点头:“错, 言明公理。”
“其次,二公理,偶数平方偶数,奇数平方奇数,错吧?”
“言喻。”
“,假设数简单分数表形式a/b,它平方2,(a×a)/(b×b)=2,换句话,2(b×b)=(a×a)。根据公理,(a×a)将偶数,再根据二公理,a偶数。”
“完全正确。”
“既a偶数,a必定除2,另整数, ?”
“。”
“整数s表示。a等2s。代入公式,变2(b×b)=(2s×2s)=4(s×s),化简(b×b)=2(s×s)。根据公理,(b×b)将偶数,再根据二公理,b偶数。”
“哦,ab偶数,真神奇。明什呢?”
“忘,头设定a/b数简分数表示形式!果ab偶数,必除二,再简!即便设定新数c、d,让分别a、b二分,数表示c/d,通述方法再次证明cd偶数!此划分,数将永远简分数表示形式!”
艾拉话像往潭平静湖水投入块巨石,让格高利脸每块肌肉始抽。试重复遍艾拉证明程,任何问题。结论却让法接受:“,数分分母限次除二,且保持身整数?限数……难神明投影?”
“法画图形……积二正方形,它边长……很奇怪。”
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“再尝试画!”格高利突暴躁喊, “奇怪正常, 因法理解限神明!让它存吧, 永远丈量它!”
戈特弗德旁听两争论, 笑。
“知毕达哥拉斯定理?”突问。
艾拉格高利注力移戈特弗德身:“,直角叁角形斜边平方等两直角边平方,?毕达哥拉斯名定理。什提?”
“孩啊……边长正方形画条角线。角线长度少?”
艾拉画,线才画半,停,颤声:“根线,它平方二?”
“,,根线新正方形边长,问题解决?”
“等!停!”艾拉打断戈特弗德话,“……应该限数字,什变条限、画线段?”
等戈特弗德话,艾拉颤抖补完画完条线。,根线安安静静躺,点,另点止,完全体丁点神奇。
“……丈量限?”格高利先难置信望戈特弗德,拼命摇头,“,!条线段定恶魔,恶魔恶剧!”
“喂,胡!”艾拉忍住,“虽确实思议,亲画线条哎,怎恶魔!”
“错,数恶魔。”戈特弗德旁,“知毕达哥拉斯派?认万物皆数,尽毕,任何数表示条线段!明明条线段眼,却办法数字形式将它表,让‘万物皆数’理念显笑至极。”
“呢……?”
“解决数,解决数。名字西伯索斯,被毕达哥拉斯派恶魔化身,被场举投入海!法将数并投入海。,毕达哥拉斯派魔法落。虽确实毕达哥拉斯派员,今毕达哥拉斯派研究数,再魔法任何瓜葛。”
“……,毕达哥拉斯派怎处理数?”
“抛弃‘万物皆数理念’,将几何图形数割裂。数数,几何几何。,线段长度问题被回避。”
艾拉屁股坐。戈特弗德刚刚话味法毕达哥拉斯派魔法。
格高利倒松口气。
“。即便图形、符号象征,具体数字丈量。,才限。”