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30、戴德金分割——算术角度,回答理数

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…结构理论:追溯(sù)至20世纪初。西方部份代文化分工太细,求局部、讲整体“原论”倾向感满,渴望恢复文艺复兴注重综合研究文科传统,因此提“体系论”“结构论”,强调系统方文化分支或文体裁)研究它结构规律性…

(…溯:1.沿水逆流。2.往推求

…追溯:逆流,向江河源处走,比喻探索——两交往历史世纪…)

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1888,戴德金提算术公理完整系统,其包括完全数归纳法原理准确表达方式,映象概念普通形式引入数。此外,研究结构理论基础,使代代数分支今数命题术语,环、场、结构、截、函数、定理、互换原理等,名字联系

…归纳:见《欧几27~28》…

…数归纳法:见《欧几29》…

…映象:见《欧几29》…

戴德金19162月12伦瑞克世。

伦瑞克:德北部城市…

尽管戴德金基本理论并未被充分认识,…它影响代数展…

戴德金少概念定理名字命名…贡献实数连续性理论方“戴德金分割”,给理数及连续性纯算术定义。

…定义:本质特征确切明…

理数纯算术定义:?…

“欧克斯曾给理数几何定义(见《欧几19~20》)——欧克斯曾几何角度回答理数问题…”代百姓

,戴德金给理数算术定义…”代百姓接,“戴德金‘戴德金分割’,算术角度,回答理数问题…”

【戴德金分割】

假设给定某方法,理数分集合,AB…A元素B元素…任何分类方法称理数分割。

…集:集合;聚集…

…合:结合;凑;共(跟“分”相)…

…集合:1.许分散或物聚集。2.数名词。指若干具属性体。全部集合,单位全体该单位全体集合。简称“集”…

…元素:代数,指组联合部分,7233127,2,3,1。几何,指构图形部分,三角形角。化指具核电荷数(即相数)类原称,氧元素、铁元素…

““英文,‘’写‘maximum’…即——‘英语单词‘maximum’…”者接,“数简洁表示‘’,常‘max’…‘max’符号,英语单词‘maximum’…”

集《欧几31、“戴德金分割”少儿版:少儿高等数…》”(未完待续)

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